2025/03/04令和7年度「千葉県公立高校入試　数学」の問題から見る今後の傾向と対策！

出題内容

問１　小問集合

昨年度の大問１とほぼ同じ形式で合計１５問、数・式の計算問題、二次方程式、平方根の性質、データの活用、空間図形と確率の融合問題、一次関数、平面図形が出題されました。基礎・標準レベルの出題が多くを占め、また計５１点分も出題されているので、できればミスをしたくない大問です。（５）では昨年に引き続き確率と他分野の融合問題が出題されました。確率は他分野との融合問題を出題しやすく、問題文を読んでどのような試行が行われるかを理解する必要があるため思考力を問われます。

問２　関数y = ax²

小問3問構成で昨年と大きな変化はありません。基本問題レベルであった（１）（２）から打って変わって（３）では同一平面上に反比例の関数と平行四辺形が図示され、一気に図形が複雑になりました。問題は反比例定数bを求めるものですが、いきなりbに関係する式を立式するのは困難なので、点Ｄの座標を求めてから間接的に求める必要があります。しかしそのＤの座標を求めるためにはＣの座標を求める必要があり、こちらも座標を文字で表す必要がある...といったようにやらなければならないことがたくさんあり、一見して何をすればよいのか把握しづらい問題です。座標を文字で置くことに慣れること、1次関数の傾きや切片を利用した問題に慣れておくと安心です。

問３　平面図形

こちらも小問3問構成で導出つきの証明が1問、三角形の相似の証明が1問、三角形の面積を答える問題が1問で昨年度と同じ構成です。（３）は相似を利用して面積を求める問題ですが、（２）で証明した△GAF∽△EBDとは別の三角形の相似を利用して解きます。また、問題文の条件はOA=OCではなくOA=ACです。ここを見間違えると解けないので要注意。三角形の性質、三平方の定理、面積比と相似比の関係など、中学数学で習う三角形の性質が網羅されている良問です。難易度は高校入試としては平均的ですが、直近数年の（３）が連続して難問であったためやや易化しているともいえるでしょう。

問４　対話形式の問題

昨年同様対話文形式の空欄補充が出題されました。大学入学共通テストでも数学をはじめ複数科目で会話文形式の出題がされているため、それを意識した問題であったといえるでしょう。小問は6問ですが、実質的に（１）～（２）、（３）、（４）～（６）という三部構成になっています。（１）～（２）、（３）は標準的な平面図形、空間図形の問題ですが、（４）～（６）は整数の性質も絡めた融合問題になっています。難易度はそこまで高くないのですが、変数を定義してその変化に応じた結果を考えるという思考に慣れていない受験生は混乱したかもしれません。

総評

大問4問、小問27問と、例年と大きな変化はありませんでした。中学３年間で学習する広い領域にわたって、公式や法則などの基礎知識・与えられた条件を数式で表し、それらを組み合わせて答えを導く数学的な表現力や処理能力、ものごとを順序だてて考えていく論理的な思考力、さらに数学の基本的な知識と技能を使って総合的に判断し処理する応用力も試される問題となっています。

基礎固めにより知識と理解を含め、問題をこなすことで応用力を養い、加えて計算力の強化により解答のスピードアップを図るといった3段階での学習が必要です。難しそうに見えても着眼点さえよければ、基礎的な知識だけで解ける問題も多くあります。演習量を確保しながら、基礎の上に成り立つ「数学的カン」を身に着けていくことが大切です。