2022/03/14令和4年度「神奈川県公立高校入試　数学」の問題から見る 今後の傾向と対策！

問題数は２４問。
設問数が減少した分、問３・４・６の最終問題が６点問題に。
また、記述の問題がなくなり、数値を答える問題もマークシートに変更されました。
解答形式の変更はありましたが、受験生への大きな影響はなかったと思われます。

出題内容

問１

例年通り。昨年はなかった平方根の問題が復活しました。

問２

設問数が１問減少。（カ）で出ていた図形の問題が出ませんでした。（エ）の立式も難易度はそれほど高くありません。

問３

（ア）（i）（b）珍しく、合同の証明に必要な条件の番号を選択する問題。難易度は高くありません。
（ii）求角の問題でありながら、角度のヒントがありません。落ち着いて図を書き直し、正三角形を見つけて60度を書き込んでいくと答えまで辿り着けます。

（イ） 資料を整理する問題。条件を確認しながら選択肢を限定していきます。難易度は高くありませんが、完答で5点。かけた時間の割に、完答であるがゆえ点数を落としてしまうと痛い問題。

（ウ）隠れている二等辺三角形に気付けるかがポイント。角度を文字や記号で置いて考えていくと答えが見えてきます。おそらく差がついた問題。

（エ）DCを結ぶ補助線が引けるかどうか。相似に気付ければ後は早いですが、気付けないと多くの時間を費やしてしまうでしょう。円の外側に線分を延長させる方法でも解けます。解けそうな気がしても、なかなか解けないという受験生は多かったのではないでしょうか。今年の中で最も受験生を苦しめた問題でしょう。

問４

（ア）例年通り。座標の特定はかなり易しいです。

（イ）例年通り。分数の計算を丁寧に出来れば、簡単に正解まで辿り着けます。

（ウ）Gの座標が出せれば、他の座標も求められます。底辺の比＝面積比の図形をいくつか見つけられると解き進められます。問３、６の最後の問題に比べると解きやすい問題でした。

問５

（ア）簡単な問題。確率に苦手意識があっても、この問題は正解しておきたいところ。

（イ）与えられている条件が、辺の長さではなく比であることが厄介です。基本的にはひとつひとつ整理しながら数えていきましょう。また、面積の差がちょうど25になるのがPR＝6.25cmの時なので、それ以上になる場合の数だけを挙げていくと少し時間短縮になります。

問６

（ア）例年通り。ここは確実に解いておきたいところ。

（イ）例年通り。長さを求めていくと二等辺三角形に気付きます。あとは垂線を引いて三平方の定理です。問４の円に比べると解きやすい問題だと思います。

（ウ）展開図を書いて、最短距離を求める問題です。おそらくやり方までは分かっても、相似な三角形を作りだしたり見つけたりする事が難しかったと思います。細かい作業と計算の正確性も必要です。神奈川県の過去問をしっかり解いていた生徒は、似た問題を解いた記憶があったと思います。

総評

まず大切なのは時間の使い方。今年の問題は特に、時間配分が明暗をくっきり分けたと思います。時間のかかりそうな、解法がすぐに見つからない問題は絶対に後回しにするようにしましょう。

図形の問題では、補助線の引き方に混乱した人も多いと思います。きちんと意図を持った線を引かなければ、補助線だらけになって余計混乱してしまいます。ある程度正確な図を書けるようになっておく事も必要です。
関数では、線分の比が面積比になる問題が昨年に引き続き出題されています。面積比から線分比に直すことや、その逆の作業をする練習をしておきましょう。

新しく学習指導要領に追加された単元からの出題はありませんでしたが、今年の理科のダニエル電池のように、来年以降は出題される可能性が高いです。箱ひげ図等の理解を深めておきましょう。