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この問題解けるでしょうか

2021.10.11

こんにちは。講師の藤井です。

10月に入って、過ごしやすくなってきましたね。

まだ少し暑い?気もしますが…

いずれにせよ、秋です。

あまり関係ない話ですが、秋って短くないですか?

すぐ冬になっているような気がします。

今日は、ちょっとした算数の問題を用意してみました。

問題はこちらです。

先に言っておきますが、こちらは中学受験の問題です。

<問題リンク>

https://drive.google.com/file/d/1ceJmKPaZmOE3ExPGoyjfgHGklbOYj3XF/view?usp=sharing

問題を見ていただけましたでしょうか。

中学受験ですよ?

中高生の皆さん、三平方の定理を使って解いたりはしていないでしょうか。

もちろん、三平方の定理を知っていればすぐに解けます。

(逆に解けてなかったらそれはそれで悲しい。笑)

では、三平方の定理を知らないという前提であれば、どのように解きますか?

しっかり考えてみてください。決して難しいことはしなくて大丈夫です。

それでは解説です。

この問題は、面積に着目することで糸口が見えてきます。

まず、四角形ABCDは正方形です。では四角形ABCDの面積は?

簡単ですね。

四角形ABCD = 49

です。

それでは、次は四角形EFGHの面積を求めてみましょう。

直接求めることは難しいので、四角形ABCDから、周りの三角形を引いてあげればいいのです。

ですので、

四角形EFGH = 四角形ABCD – (三角形AEH + 三角形BFH + 三角形CGF + 三角形DHG)

よって、

四角形EFGH = 49 – (3×4÷2)×4 = 49 – 24 = 25

ですよね。

ここまでくればあとは簡単です。

四角形EFGHは正方形なので、辺EFは、

EF = 5

になりますね。

三平方の定理を使わず、解けましたか?

この問題、おそらく高校生あたりの人は逆に解きづらかったと思います。

知識を知ると、柔軟性が失われがち、ということです。笑

皆さんは知識を蓄えながら、柔軟性も失わずに生きてください。

それではこの辺で。

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