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神奈川県公立高校入試 数学

2021.03.11

みなさんこんにちは。学院長の今井です。

今年度の公立高校入試の数学の分析をしたので、見てみて下さい。後日サクシードのHPにもアップされる予定です。

問題数は昨年に比べて1問減少して25問。大問数は6問で昨年と変わらなかった。全体的な形式も昨年と変わらず、難易度は昨年よりやや易化している。

問1

例年通り。有理化を含む平方根の問題がなく、分数の正負の計算が出題された。

問2

例年通り。(カ)では、ACを結ぶ補助線が引ければ正解まで辿り着ける。平行線の錯角と円周角の定理への理解が不可欠。

問3

(ア)(i)空欄が証明の後半にあり、比較的取り組みやすい内容であった。

 (ii)面積比→線分比へと変換が必要。その際に根号の計算も必要になってくる。この問題で時間を多く使ってしまうと他の問題が解けなくなる。

(イ)相対度数のグラフは多くの受験生が見慣れないものであったが、人数と割合についての違いが理解出来ていれば解ける問題。

(ウ)1次関数の利用で、中学受験ではよく見る水そうの問題。一度見たことがあれば、難度は決して高くない。

(エ)連立方程式の利用。増加した人数に注目して立式しなければならないという条件に対応出来たかどうか。利用者数の合計でしか立式出来なかった受験生もいたと思われる。

問4(ア)例年通り。

  (イ)例年通り。傾きと切片が分数になる問題に対応できていないと近年の県入試は解けない。

  (ウ)四角形ABDEが台形であることに注目して、面積比→線分比で解くと簡単に解ける。等積変形から攻めても良い。

問5(ア)例年通り。

 (イ)条件整理と場合分けが出来れば解ける問題。問題のルールが理解出来れば解けるので、(ア)が出来れば(イ)も出来る。

問6(ア)例年通り。昨年の展開図からの問題に比べ、見取り図での出題が解きやすかったと感じた受験生は多かったはず。

  (イ)公式ですぐに解ける問題。ここまでは絶対に正解したい。

  (ウ)展開図に表した時にDをどこに書き込むかがカギ。中心角が120度のおうぎ形自体は見慣れたものだった。

対策

基本的な問題を確実に解く練習は不可欠。時間配分も考えて問題を解くテクニックも身に付けておきたい。また、連立方程式の問題のように複数の解き方で解く練習もしておきたい。 ただ問題が解ければいいのではなく、一つの問題に対していくつかのアプローチ方法を考えるよう意識して勉強する事が効果的だ。また、上位校を狙うにあたっては補助線や面積比と線分比、等積変形などの図形の要素が含まれた問題は不可欠になる。計算は出来るが、図形は苦手だというタイプは受験に向けて早めに図形への理解を深めておきたい。

来年の受験への準備はもう始まっています。スタートダッシュで差をつけましょう!

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